赤線について、間違った認識をしていたので、訂正します。
これは、ＦＢでささきあつしさんから、詳しく赤線について教えていただきました。

そのささきあつしさんからの記述をそのまま載せます。

「赤線、青線はローカルな用語ではなく、法定外公共物という国有財産管理上のテクニカルタームです（風俗の話を期待された方には申し訳ない） 明治に土地の所有権を確定した時、道路、水路としての用途がある土地は私有地（多くは可住地の農地、住宅地）とせず、無主地として国有財産に編入されました 共同体の公共物管理がまた行き届いていた頃の話です 時を経て、道路法の道路、河川法の河川などが整備されるにつれ、機能は失ったけれど公図上は公共物となっている土地が増え、いまは自治体に移管などして他用途に充てられるようになってきています 法定外道路は赤、水路は青のライン（厳密には幅がある土地）で表示されたため、そう呼ばれることになったものです」

かみさんから、追加で公道は地番があり赤線は地番がないので、公道とは違うようです。